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Fur alle k ∈ N seien ak, bk Elemente eines Körpers K.

Ak := a1 + · · · + ak .

beweisen soll ich : summe k=1 bis n = An*bn+ summe k=1 bis n-1 *summe k=1 bis n-1 Ak*(bk-bk+1)

ich dachte einen beweis durch die vollständige induktion..

Könnte jemand zeigen wie man dies beweist ?

LG

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Wenn Du ernsthaft an einer Antwort interessiert bist, gib Dir etwas mehr Mühe. Mach ein Foto von der Aufgabenstellung, benutze den Tex-Formeleditor, formuliere richtig oder nutze wenigstens den erweiterten Zeichensatz einschließlich Hoch- / Tiefstellung.

Das nennt sich partielle Summation. Unter diesem Stichwort findet sich dann alles weitere.

Vermutlich hat der Fragesteller partielle Summation gemeint, nur geschrieben hat er etwas, das keinen Sinn macht.

Gemeint ist die Aufgabe:

Für alle k∈ℕ seien ak und bk Elemente eines Körpers K. Weiter sei Ak := a1 + ... + ak

Beweisen Sie

k=1n akbk = Anbnk=1n-1 Ak(bk-bk+1)

(Die Summen sind jetzt etwas misslungen, aber hoffentlich verständlicher als vorher)

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