was ist bei dieser aufgabe mit äquivalent gemeint?

Question

Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe!

Wie kommt man von der Ungleichung ganz oben auf die Ungleichung nach dem 1.Fall? Verstehe nicht wieso das so verändert wurde.

:)

Answer 1

Zwei Ungleichungen sind äquivalent, wenn sie die selbe Lösungsmenge haben.

Answer 2

Ganz links oben stand ja | x+1| .

Damit man mit solchen Beträgen vernünftig rechnen kann, löst man sie manchmal

auf, schreibt also statt   | x+1|  entweder   x+1  oder     - x  -1

je nachdem, ob x ≥ - 1 oder    x < - 1 ist.

Die neuerliche Fallunterscheidung dient also dem Auflösen dieses

Betrages.

Comments

Danke für die Info, wusste das nicht:)

Aber was mich stört ist die Ungleichung, wie kommt man da drauf?

Wurde das gekürzt ?

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Im ersten Fall ist ja | x+1| = -(x+1) und

der Betrag vom Minimimum ist  x^2 - 4

Also hat man diese beiden Ergebnisse eingesetzt, dann gibt es

auf der linken Seite  -1 und rechts eben das, was da steht.

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Was meinst du denn mit dem Betrag vom Minimum.?.

Und welche Ergebnisse?

Lg