Trigonomische Rechnung im Rechteck

Question

ich versuche diese Frage zu lösen und stehe echt auf dem Schlauch, für jeden Lösungsansatz wäre ich dankbar!

In einem Rechteck ist die Diagonale 10,8cm lang; der von den beiden Diagonalen gebildete spitze Winkel ist 75° groß. Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.

Answer 1

die Diagonalen unterteilen das Rechteck in vier gleichschenklige Dreiecke mit den Schenkellängen s = 5,4 cm und den Winkeln 75° bzw. 105° beim Diagonalenschnittpunkt.

Mit dem Kosinussatz:

a² = s² + s² - 2 • s • s • cos(α)  kannst du dann jeweils die Basis (also die Rechteckseiten) ausrechnen.

[Kontrolllösung:  a = 8.568216075 | b = 6.574623433

Gruß Wolfgang