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Ich habe die Summe ∑nk=2 (3k+1)


ich soll das als geschlossenen Ausdruck bestimmen. Ich habe keine Ahnung wie ich das angehen soll


Kann jemand helfen ?

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2 Antworten

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  \(\sum\limits_{k=2}^{n} (3k+1)\) 

=  3 • \(\sum\limits_{k=2}^{n} k\)  +   \(\sum\limits_{k=2}^{n} 1\) 

= 3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1         |   \(\sum\limits_{k=1}^{n} k\)  = n/2 • (n+1), bekannte Formel

zusammenfassen kannst du selbst:

( 3n2 + 5n - 8) / 2

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Danke Wolfgang das hat echt geholfen


VIELEN VIELEN DANK ich war am verzweifeln

kurze frage

woher kommt die -1 hier ?

3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1

kurze frage

woher kommt die -1 hier ?

3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1  ??

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k=2n (3k+1) = 3∑k=2n k + ∑k=2n 1  = 3∑k=2n k + n-1

Für die verbleibende Summe habt ihr bestimmt eine Formel gelernt.

Avatar von 106 k 🚀

Die summe hab ich schelcht aufgeschrieben


sie fängt bei k= 2 an und geht bis n

und der Ausdruck ist 3k+1

Beides habe ich berücksichtigt.

wo kommt die n-1 im letzten ausdruck her ?


danke

hat sich dann erledigt

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