Geschlossener Ausdruck?

Question

Ich habe die Summe ∑ⁿ_k=2 (3k+1)

ich soll das als geschlossenen Ausdruck bestimmen. Ich habe keine Ahnung wie ich das angehen soll

Kann jemand helfen ?

Answer 1

  \(\sum\limits_{k=2}^{n} (3k+1)\) 

=  3 • \(\sum\limits_{k=2}^{n} k\)  +   \(\sum\limits_{k=2}^{n} 1\) 

= 3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1         |   \(\sum\limits_{k=1}^{n} k\)  = n/2 • (n+1), bekannte Formel

zusammenfassen kannst du selbst:

( 3n² + 5n - 8) / 2

Gruß Wolfgang

Comments

Danke Wolfgang das hat echt geholfen

VIELEN VIELEN DANK ich war am verzweifeln

---

kurze frage

woher kommt die -1 hier ?

3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1

---

kurze frage

woher kommt die -1 hier ?

3 • [ n/2 • (n+1) - 1 ]  +  n - 1  ??

Answer 2

∑_k=2ⁿ (3k+1) = 3∑_k=2ⁿ k + ∑_k=2ⁿ 1  = 3∑_k=2ⁿ k + n-1

Für die verbleibende Summe habt ihr bestimmt eine Formel gelernt.

Comments

Die summe hab ich schelcht aufgeschrieben

sie fängt bei k= 2 an und geht bis n

---

und der Ausdruck ist 3k+1

---

Beides habe ich berücksichtigt.

---

wo kommt die n-1 im letzten ausdruck her ?

danke

---

hat sich dann erledigt