Wie bestimmt man Urbilder? u^{-1} (n) = {m ∈ Z : u(m) = n }

Question

ich soll zu jedem n element Z die urbilder von n unter u bestimmen, dh die menge  u^{-1} (n) = (m ∈ Z : u(m) = n }
gegeben ist:  abbildung u : Z-> Z
                     untere gaußklammer ⌊x⌋ einer reellen Zahl x bezeichnet die größte ganze Zahl y mit
                      y ≤ x.

ich weiss, dass ich zunächst eine behauptung habe, die ich beweisen muss. Nur weiss ich nicht wie ich vorgehen soll

Answer 1

für \( m \in \mathbb{Z} \) ist \(\lfloor m \rfloor = m \).

Die Aufgabenstellung ist mir suspekt, sicher dass \(u\) die ganzen Zahlen als Definitionsmenge hat?

ich weiss, dass ich zunächst eine behauptung habe, die ich beweisen muss.

Achja, die da wäre?

Gruß