Textaufgabe lösen: Klaus und Bernd schwimmen beim Training auf 25 m langen Bahnen hin und her

Question

Klaus und Bernd schwimmen beim Training auf 25 m langen Bahnen gleichmäßig hin und her. Klaus benötigt für eine Bahn jeweils 24 Sekunden und Bernd 28 Sekunden.
Wie viele Bahnen ist jeder geschwommen, wenn sie sich nach gemeinsamen Start zum ersten Mal wieder am Beckenrand treffen?

Primfaktorzerlegung benutzen!

Answer 1

24=2*2*2*3

28=2*2*7

daraus ergibt sich das sie sich wieder treffen wenn klaus die Bahnen 12 mal hin und her  und Bernd   14 die Bahnen geschwommen sind

12*24=336   und 14*24=336

Die Anzahl der Bahnen muß gerade sein, sonst würde man sich nicht am Startblock wiedertreffen.

Comments

natürlich muss  28*12 =336  sein.

Answer 2

Klaus und Bernd schwimmen beim Training auf 25 m langen Bahnen gleichmäßig hin und her. Klaus benötigt für eine Bahn jeweils 24 Sekunden und Bernd 28 Sekunden.
Klaus schwimmt x Làngen. Bernd y Längen.

24 x = 28 y

2*2*2*3 x = 2*2*7*y               | :4

6x = 7y                    x/y = 7/6

KgV von 6 und 7 ist 42

Wenn Klaus 7 Längen und Bernd 6 Längen schwimmt, sind beide wieder am Beckenrand. Aber nicht zusammen.

Erst, wenn Klaus 14 und Bernd 12 Längen zurückgelegt hat, treffen sie sich wieder.