Ableitung von e- Funktionen: fa(x)= (a-e^x)² und Nk(t)=No*e^{-kt}*(1-e^{-kt})

Question

Ich habe schwierigkeiten die e -Funktionen abzuleiten. Könnte mir jemand helfen?

1.

fa(x)= (a-e^x)²

fa`(x)=2(a-e^x)*(1-1*e^x)

          =(2a-2e^x)*(e^x)

          =(2a-2)*e^x      ????

 

2.

Nk(t)=No*e^-kt*(1-e^-kt)

Nk`(t)= ?????

Answer 1

1) (A-e^x)^2 ich probiere es mal, habe das in die bin. Formel umgewandelt. Schreibe vom Handy und deshalb ohne ^ Zeichen das dauert zu lange Ahoch 2 - 2ae hoch x +e hoch 2x , a ist ja eine konstante dann fällt die weg. Y'=2a -2aehochx + 2 ehoch 2x. Y'= 2(a-ehoch x) + 2e hoch 2x

Answer 2

Hi,

Wo kommt die 1- her?

 

f(x)=(a-e^x)²

f'(x)=2(a-e^x)(-e^x)=-2e^x(a-e^x)

 

N_k(t)=N_o*e^{-kt}*(1-e^{-kt})=N₀e^{-kt}-N₀e^{-2kt}

 

N_k(t)'=-kN₀e^{-kt}+2kN₀e^{-2kt}=kN₀(-e^{-kt}+2e^{-kt})

 

 

Grüße

 

Comments

Hi,

mmh ja die 1, ich bin mir immer etwas unsicher wann und wie ich die Exponenten ableite, naja und da ^x abgeleitet 1 ergibt, ist daraus wohl entstanden?!

Danke und Grüße zurück

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Solange es nun klar ist ;).

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Ach nee, das war gar nicht mein Gedankengang und zwar habe ich  a abgeleitet, wegen a^0=1 oder fällt a einfach weg?

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a ist konstant. Fällt also einfach weg ;).

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Gerne :)         .