g(x) = x2 - x, x>= 1/2
D = [ 1/2 ; ∞ [
L = [ -1/4 ; ∞ [
y = x^2 - x
Umkehrfunktion
x = y^2 - y
y^2 - y = x | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
y^2 - y + (1/2)^2 - (1/2)^2 = x
( y - 1/2 )^2 = x + 1/4
y - 1/2 = ± √ ( x + 1/4 )
y = ± √ ( x + 1/4 ) + 1/2
Dies sind zunächst 2 Funktionen.
y = √ ( x + 1/4 ) + 1/2
y = - √ ( x + 1/4 ) + 1/2
D = [ -1/4 ; ∞ [
L = [ 1/2 ; ∞ [
Nur die erste Gleichung liegt in L.