Wie soll ich die Verknüpfungstafel einer symmetrischen Gruppe G_3 erstellen?

Question

Bei diesen Beispiel verstehe ich nicht ganz was ich genau machen soll.

Was soll der Ausdruck „→ 1“ oder „→ -1“ bedeuten. Und soll ich eine Verknüpfungstafel für alle 6 Ausdrücken erstellen oder nur für einen. (Weil es im Grunde immer der gleiche ist, nur etwas „verdreht“)

Schon mal ;)

Answer 1

Und soll ich eine Verknüpfungstafel für alle 6 Ausdrücken erstellen

Ja, da kommst du nicht drum rum bei dieser Aufgabenstellung.

Was soll der Ausdruck „→ 1“ oder „→ -1“ bedeuten.

Das bedeutet, dass die Elemente der symmetrischen Gruppe (sprich die Permutationen) auf 1 bzw. -1 abgebildet werden. Aus der erstellten Tabelle kannst du die Behauptung dann auch einsehen.

Gruß

Comments

Warum werden die Elemente mal auf +1 und mal auf -1 abgebildet? Also was ist das ausschlaggebende für das Vorzeichen?

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Die Zuordnung bezieht sich auf die Anzahl der Fehlstände (was aber für die Lösung der Aufgabe keine Rolle spielt).

https://de.wikipedia.org/wiki/Vorzeichen_(Permutation)