Teilbarkeitsregeln in Neunersystem?

Question

bin relativ neu hier und hoffe, dass ihr mir ansatzweise helfen könnt.

Die Frage lautet:

Welche Teilbarkeitsregeln ergeben sich analog zu den beiden Regeln oben im Neunersystem (d.h im Stellenwertsystem zur Basis 9?) Erläutern Sie kurz (geben Sie den Knackpunkt an) und illustrieren Sie die Regeln anhand selbst gewählter geeigneter Zahlenbeispiele  wie sieht es allg. Im Stellenwertsystem zur Basis b aus?

Answer 1

Bei Basis b ist das Analogon zur 9er - Regel die  b-1 Regel. 

Kannst du allgemein genauso beweisen wie die 9er-Regel.

Jede Potenz von b zerlegen in  b^n - 1  und b^n - 1 ist dann eben durch

b -1 teilbar und als Rest bleibt die entsprechende Ziffer.

Bei der gesamten Zahl also die Quersumme.