Antworte 1.
Die Behauptung ist natürlich völliger Unsinn. Der Induktionsanfang ist allerdings unanfechtbar, und auch der Induktionsschritt scheint durchaus korrekt zu sein. Der Teufel steckt hier im Detail: Im Induktionsschritt wird ausgenutzt, dass es eine Katze (die zweite Katze) gibt, die in den Mengen M1 und M2 zugleich enthalten ist. Das stimmt auch, wenn wir wenigstens 3 Katzen betrachten. Für zwei Katzen geht es aber schief, weil dann M1 = {1} und M2 = {2} gilt. Zwei Katzen entspricht dem Fall n+1 = 2, also beim Schritt von 1 auf 2. Dieser Schritt ist aber entscheidend, weil es nach dem Induktionsanfang der erste Schritt wäre. Da der Induktionsschritt somit (ohne das ausdrücklich zu sagen) n + 1 ≥ 3 voraussetzt, passt er nicht zum Induktionsanfang für n = 1, die „Lücke“ zwischen 1 und 2 können wir nicht füllen (danach würde wieder alles funktionieren – es stehen gewissermaßen nur die „Dominosteine“ 1 und 2 zu weit auseinander). Wir haben also immerhin bewiesen: Wenn wir wüssten, dass je zwei Katzen die gleiche farbe haben (ganz egal, welche zwei Katzen Sie auswählen), dann hätten alle Katzen die gleiche farbe. Leider nützt uns diese Erkenntnis in der Praxis nicht allzu viel.
ich weiss nicht ob eins richtig ist und 2 weiss ich nicht die lösung,
kann jemand mir vileicht helfen?
