Berechne die Körperdiagonale des Würfels

Question

Die Oberfläche eines Würfel misst 11,76 cm2. Berechne die Körperdiagonale

Answer 1

Halllo,

A_o = 6 a^2

A_o/ 6= a^2

a=√A_o/ 6

a=1,4 cm

e =a *√3

e= 1.4 cm *√3

e=2.42 cm

Comments

omg. haha :/ ich habe wirklich nicht viel verstanden kannst du es vielleicht ein bisschen ausführlicher erklären? danke nochmals für deine Hilfe :)

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Hallo hazi,

erst wird die Kantenlänge a anhand der Gesamtoberfläche A berechnet. 6 Seiten, daher 6 mal die kleine Fläche. Deren Fläche ist ja bekanntlich das Quadrat einer Kantenlänge.

Bei einem Quadrat kommt man aufgrund des Pythagoras darauf, dass die Diagonale das Wurzel-2-fache der Kantelänge lang ist. Durch den doppelten Pythagoras (Flächendiagonale und Kante bilden auch ein rechtwinkliges Dreieck) kommt man dann darauf, dass die Raumdiagonale gleich dem Wurzel-3-fachen der Kantenlänge eines Würfels ist.

Hoffe das erklärt es.

Gruß snoop24