Begründen und Beweisen einer Abbildung, anhand von drei verschiedenen Aussagen.

Question

Ich habe ein paar schwierigkeiten was solche Aufgaben betrifft und weiß nicht wie man sie angehen soll. Über Hilfe würde ich mich sehr solle freuen :)

Answer 1

(ii) ist richtig.

Bew:

Sei y aus f ( U ∪ V ) dann gibt es ein x aus U ∪ V

mit f(x) = y

Dann ist x aus U oder es ist x aus V und damit ist

f(x) aus f(U) oder es ist f(x) aus f(V)

jedenfalls y = f(x) in f(U) ∪  f(V)

umgekehrt:

y aus  f(U) ∪  f(V) dann ist

y aus f(U) oder   y aus f( V )

dann gibt es

x aus U mit f(x) = y  oder es gibt  x aus V mit f(x) = y

also gibt es x in  U ∪ V  mit y = f(x) also

y in f ( U ∪ V ).

bei (iii) gilt nur f(M n N) Teilmenge von f(M) nf(N)

nicht umgekehrt. Da findest du leicht ein Gegenbeispiel. 

(i) ist wieder richtig

Comments

vielen Dank mathef! :D