ich hab mich gerade angemeldet, weil ich wirklich vor dem verzweifeln bin.
Ich soll mittels vollständiger Induktion beweisen dass für ale n ∈ ℕ gilt:
$$\sum _{ k=1 }^{ n }{ (3k-1)k\quad =\quad { n }^{ 2 } } (n+1)$$
Also Ind.anf.: mit n=1 für
$$ \sum _{ k=1 }^{ 1 }{ (3k-1)k } $$
= (3*1-1)*1 =2
und für n²(n+1) = 1(1+1) = 2
ok schön als nächstes der Induktionsschritt:
$$\sum _{ k=1 }^{ n }{ (3k-1)k\quad \quad +\quad (3(n+1)-1)\times (n+1) } $$
und da für die linke Seite n²(n+1) gilt komm ich auf
$${ n }^{ 2 }(n+1)+(3n+2)(n+1)$$
und dass muss jetzt irgendwie $${ (n+1) }^{ 2 }(n+2)$$ ergeben,
da ich ja den rechten Teil der Gleichung mit (n+1) erweitern muss.
Nur probier ich hier schon ewig rum aber ich komm einfach nicht drauf.
darum bitte ich um Hilfe !
