Lineare Gleichungen aufstellen und lösen

Question

Ich habe folgende Aufagbenstellung:

Die Großmutter ist 72 Jahre alt. Ihre Enkelkinder, drei Schwestern, sind zusammen genauso alt wie sie. Vor sechs Jahren war dies natürlich nicht der Fall, da waren folgende Gegebenheiten: Die älteste war ge-nau doppelt so alt wie die jüngste. Die mittlere war so alt, wie die jüngste heute ist. Das genügt schon. Nun - wie alt sind die-se drei Schwestern?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Belegen wir die Variablen

g Großmutter

a jüngste Schwester

b mittlere Schwester

c älteste Schwester

aus dem 1. Satz folgt Gleichung

(1) a+b+c=72

aus dem 2. Satz folgt Gleichung

(2) c-6=2*(a-6)

aus dem 3. Satz folgt Gleichung

(3) a=b-6

das Gleichungssystem lösen

aus (3) folgt (3)' b=a+6

(3) in (2) einsetzen ergibt (4)

c=2*b-18

(3)' und (4) in (1) einsetzen

a+a+6+2*(a+6)-18=72

a+a+6+2a+12-18=72

4a=72

nun du weiter