Lösung gesucht, ist dieser Weg möglich? ja/ nein

Question

Hallo..

Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x)=2-1/4x², f(x)=1/4x² und b(x)=0 beschrieben werden.

An welchen Koordinaten bewegt sich ein Schiff auf dem Fluss genau nach Nordosten?

Wir haben das in der Schule ausgerechnet:....

Lösung war P(2I1)

Nun haben wir diese Frage aufbekommen:

Ich habe mir die nicht perfekt als Frage aufgeschrieben aber wir sollen erklären wo dies möglich sei, dass man eine Ursprungsgerade zeichnet, welche einen Winkel von 45° mit der x-Achse bildet. Wie ermittelt man dieses?

Comments

Was willst Du uns damit sagen?

Answer 1

Mit der Ursprungsgeraden \(y=x\) findest du nicht den Punkt P\((2|1)\)

Du brauchst eine Gerade mit der Steigung \(m=1\), die den Graph der Funktion\(f(x)=\frac{1}{4}x^2 \) berührt:

\(y=x+b\) Schnitt mit  \(f(x)\):

\(\frac{1}{4}x^2=x+b|\cdot 4 \)

\(x^2=4x+4b|-4x \)

\(x^2-4x=4b\) quadratische Ergänzung :

\(x^2-4x+(\frac{4}{2})^2=4b+(\frac{4}{2})^2\)  2.Binom:

\((x-\frac{4}{2})^2=4b+4|±\sqrt{~~}\)

1.)

\(x-2=\sqrt{4b+4}\)

Tangente liegt vor, wenn die Diskriminate =0

\(4b+4=0\)

\(b=-1\)

Berührpunkt

\(x-2=0\)

\(x=2\)     \(f(2)=\frac{1}{4}\cdot 4=1 \)

P\((2|1)\)

Tangente:  \(y=x-1\)

(Mit Ableitung geht es auch)

Comments

Wir haben ja nun langsam mitbekommen, dass du Antworten nicht gibst, um Fragestellern zu helfen (das hast du auch selbst gelegentlich schon indirekt zugegeben).

Du tust es (angeblich), um die mitlesende Nachwelt mit weiteren (meist vom Fragesteller nicht verlangten) Alternativlösungen (z.B. á la "es geht auch mit quadratischer Ergänzung") zu beglücken.

Folgende Äußerung von dir ist verlogen:

Mit der Ursprungsgeraden \(y=x\) findest du nicht den Punkt

Der Fragesteller "Gast" ist schon längst nicht mehr Mitglied. Du brauchst also kein plötzliches Interesse am Anliegen von Fragestellern zu heucheln, denn mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit wird die von die mit "du" angesprochene Person deinen Beitrag nicht lesen.

---

Die Art und Weise wie DU mit mir umspringst geht mir sowas von auf den Geist!!

---

@abakus

Was genau spricht gegen Alternativlösungen für die mitlesende Nachwelt ?

---

Wir haben ja nun langsam mitbekommen, dass du Antworten nicht gibst, um Fragestellern zu helfen...

Bei über neun Jahre alten Fragen besteht für gewöhnlich keinerlei Notwendigkeit, dem Frager zu helfen, es sei denn, er hieße "Sisyphos".

Der dialogische Stil geht literarisch völlig in Ordnung und ist ein Beispiel für gute Umgangsformen.

Answer 2

Mit der Ursprungsgeraden y = x findest du nicht den Punkt P(2 | 1).

Keine Lösung, sondern nur eine Idee zur Unterrichtsgestaltung

Zur Ideenfindung zeichne ich mal eine Parabel sowie ein paar Geraden mit der Steigung 1, welche die Parabel in genau 2 Punkten schneiden. Ich zeichne sowohl die Schnittpunkte als auch den Mittelpunkt zwischen den Schnittpunkten ein.

Alle eingezeichneten Mittelpunkte liegen auf einer vertikalen Geraden. Dies ist jetzt ganz zufällig oder auch nicht zufällig auch die x-Koordinate an der die Tangente mit der Steigung 1 die Parabel berührt.

Der neugierige Leser könnte mal untersuchen, ob das immer so ist und wenn das so ist versuchen zu begründen, warum das so ist.