Maximale linear unabhängige Teilmenge M von 4 Vektoren

Question

Hi, ich habe mal folgende Frage:

Wenn man eine Menge mit 4 Vektoren hat M={V1, V2, V3, V4},

und alle untereinander linear unabhängig sind, ist dann die maximale linear unabhängige Teilmenge von M

wieder M?

Comments

Kommt drauf an was du mit "untereinander linear unabhängig" meinst.

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Also V1V2, V1V3, V1V4, V2V3, V2V4, V3V4 sind linear unabhängig.

Answer 1

in diesem Fall ist die Antwort: Nein, denn du kannst im Allgemeinen damit nicht garantieren, dass 3 oder mehr Vektoren linear unabhängig sind (Definition von linearer Unabhängigkeit wiederholen).

Gruß

Comments

Alles klar, danke für die schnelle Antwort!