Einen Vektor von der x-Achse aus um gewisse Grad drehen

Question

Einheitsvektor um 45 grad drehen 

und Einheitsvektor um -90 Grad drehen von der x-Achse 

Der Einheitsvektor beträgt (1,0)

Wie schreibt man diese Vektorkoordinaten nachdem man ihn gedreht hat, oder gibt es dafür eine Formel? 

Comments

Also wäre um 45 grad gedreht  für den Einheitsvektor (1,0) = (1/2)*sqrt(2) für x und y komponente?

 bzw. cos(pi/4) und sin(pi/4) für x und y

Habe ich das richtig verstanden?

Answer 1

Die Drehmatrix sieht so aus

https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

und das muss mit dem Vektor multipliziert werden.

Comments

danke, also wäre um 45 grad gedreht (1/2)*sqrt(2) für x und y komponente? bzw. cos(pi/4) und sin(pi/4)

Habe ich das richtig verstanden?

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Genau.