Bei einer Ellipse kann man ja zeigen, wenn die Brennpunkte F1(0|e) und F2(0|-e) sind und die Halbachsen a und b, dann folgt, e = √(a²-b²). Nun kenne ich nur Beweise, wo dies über die Gärtnerkonstruktion erfolgt. Indem man sagt, dass für jeden Punkt auf der Ellipse P gilt : F1P+F2P=2s und dann die Punkte (0|b) und (0|a) betrachtet und dann feststellt a = s und dann über Pythagoras e² = a²-b² erhält. Geht dieser Beweis auch über die Ellipsengleichung (x²/a²)+(y²/b²)=1 ?
