Hallo.
Formalitätsfrage:
Ich habe die Betragsungleichung:
x²-9 < abs(x-1)
Wir unterscheiden 2 Fälle:
I) x-1 > 0 und
II) x-1 < 0
Also damit
I) x²-9 < (x-1)
II) x²-9 < -(x-1)
Beide Ungleichungen umgeformt mit pq-Formel liefert jeweils 2 Ergebnisse, davon ist nach der Probe jeweils nur ein Ergebnis richtig.
Die pq-Formel stand dann bei beiden Fällen immer so da: x1,2 < ...
Also ich habe das Ungleichheitszeichen nie umgedreht, sosdass meine Ergebnisse nach der Probe jeweils so da stehen:
x1 < 3,37 und x2 < -3,7 (gerundet)
Das kann so ja nicht stimmen, sonst wäre nur x2 relevant. Ich weiß auch von WA, dass das Intervall 3,37 > x > -3,7 lautet.
Wie hätte ich vorgehen müssen, dass ich es schriftlich auch heraus gekriegt hätte, also so:
x1 < 3,37 und x2 > -3,7
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2-9%3Eabs%28x-1%29