Orthogonale Zerlegung in x und y

Question

ich habe eine Aufgabe bekommen die wie folgt lautet:

u=(0,1,2)  v=(2,1,0), w=(3,0,4)

berechne die orthogonale Zerlegung in x und y von u längs v und von u längs w.

Könnt ihr mir da helfen? Mir gehts nichts darum nur die Aufgaben gelöst zu bekommen. Das Thema ist für mich vollkommen neu und die Vorlesungen bearbeiten das Thema aber nicht.

Gibt es hier irgendwelche Formeln oder allgemeinen Rechenweg den ich brauche? ich verstehe die Frage an sich auch nicht.

Komisch das ich im Abi Mathe LK noch nie davon gehört hab..

Danke euch!

Comments

Steht das exakt so auf dem Übungsblatt?

Wird vielleicht unten oder hinten (oder im Skript) etwas in der Art definiert?

Wenn gar nichts zu finden: Berechne einfach mal die orthogonale Projektion von u auf v

und von w auf v.

Nenne die a bzw. b

Dann löse noch die Vektorgleichungen

a + c = u

und

b + d = w

Nun wären jeweils a und c , bzw. b und d zueinander orthogonale Vektoren, die u "zerlegen".

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Steht genau so darin 

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Ich habe oben meinen Kommentar noch editiert .

x und y wären dann in meiner Interpretation

a und c, bzw. b und d.

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Schau auch noch die Formel hier an:

https://www.mathelounge.de/282232/herleitung-fur-senkrechter-verktoranteil