Hyperbolische Ebene & Orthogonale Zerlegung

Question

Hi, ich hänge bei den folgenden zwei Teilaufgaben:

Gegeben im R^3 die Gram Matrix

4 4 1
4 4 3
1 3 1
, die zur Bilinearform b bzgl. der Standardbasis (e_1, e_2, e_3) gehört. Außerdem noch W_3 = Span(e_2, e_3).

i) Zeigen, dass (W_3, b eingeschränkt auf W_3) ist eine hyperbolische Ebene durch Angabe einer geeigneten Basis.

ii) V = W_3 ⊥ L  orthogonal zerlegen durch Angabe eines Basisvektors für L.

Überlegungen:

Die Gram-Matrix zu  (W_3, b eingeschränkt auf W_3) habe ich schon in einer vorherigen Teil bestimmt, sie ist

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3	1

Danke für eure Hilfe :)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Hyperbolische Ebene & Orthogonale Zerlegung (Analytische Geometrie / Lineare Algebra)

Stichworte: bilinearform,abbildungsmatrix,orthogonal,vektoren,lineare-algebra

Hi, ich hänge bei den folgenden zwei Teilaufgaben:

Gegeben im R^3 die Gram Matrix

4 4 1
4 4 3
1 3 1
, die zur Bilinearform b bzgl. der Standardbasis (e_1, e_2, e_3) gehört. Außerdem noch W_3 = Span(e_2, e_3).

i) Zeigen, dass (W_3, b eingeschränkt auf W_3) ist eine hyperbolische Ebene durch Angabe einer geeigneten Basis.

ii) V = W_3 ⊥ L  orthogonal zerlegen durch Angabe eines Basisvektors für L.

Überlegungen:

Die Gram-Matrix zu  (W_3, b eingeschränkt auf W_3) habe ich schon in einer vorherigen Teil bestimmt, sie ist

4	3
3	1

Danke für eure Hilfe :)