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Finden Sie alle reellen Zahlen x, für die gilt:

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a) b) zeige ich dir

a) 5-x<4-2x addiere 2x

5+x<4 subtrahiere 5

x<-1

b) 5-x^2<8 subtrahiere 5

-x^2<3 teile durch -1

x^2>-3

nun überlege, welche Quadratzahlen größer als -3 sind

c) ähnlich wie b)

d) mache Fallunterscheidungen

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Wie siehts mit (d) aus?

Wie sehen deine Fallunterscheidungen aus?

Ich hab die Funktion |x-2|+|x-2|<4 . Was muss ich genau machen? Kann mir das jemand vorrechnen und wie schreibe ich die Lösungsmenge von teilaufgabe (b)

Das ist keine Funktion, sondern eine Ungleichung. Um diese Betragsungleichung zu lösen, musst du die Beträge loswerden.

Wie ist |x-2| fallweise definiert?

Wie ist |x+2| fallweise definiert?

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(c)

(x-1)(x-3) > 0 

Ein Produkt ist genau dann grösser als 0, wenn beide Faktoren grösser als 0 sind oder wenn beide Faktoren kleiner als 0 sind.

0 kommt raus mit x = 1 und mit x = 3.

Daher 

L = {x Element R | x> 3} u { x Element R |  x<1} 

Rest: Vgl. andere Antwort. 

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