Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eine 6 mit 2 Würfeln zu würfeln?

Question

Wie berechnet man diese wahrscheinlichkeit :

Wie wahrscheinlich ist es eine 6 mit 2 Würfeln zu würfeln ??? bitte mit Eklärung

:)

Answer 1

Die Frage ist unpräzise formuliert.

Wie wahrscheinlich ist es eine 6 mit 2 Würfeln zu würfeln ??? bitte mit Eklärung

1. Man könnte hier denken wie Wahrscheinlich ist es die Augensumme 6 zu würfeln. Also das beide Würfel zusammen 6 Punkte zeigen. Das wären: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1). Also 

P(Augensumme 6) = 5/36

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das genau ein Würfel eine 6 zeigt. Das wären: (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6). Also

P(Genau ein Würfel zeigt 6 Augen) = 10/36

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das mind. ein Würfel eine 6 zeigt. Das wären: (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6). Also

P(Mind. ein Würfel zeigt 6 Augen) = 11/36

Comments

Zur ersten Antwort: Was ist mir der Möglichkeit, dass keines der Würfel eine 6 zeigt? Muss diese Wahrscheinlichkeit nicht auch noch berücksichtigt werden? Also das bedeutet: P(6, keine 6), P(6 und 6), P(keine 6 und 6), und P(keine 6 und keine 6).

Danke für die Antwort.

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2. sollte falsch sein, weil nicht beachtet wurde das (6,6) doppelt zu zählen ist. ansonsten wäre die Wahrscheinlichkeit mit 2 würfeln mindestens eine 6 zu werfen geringer als mit einem Würfel

Answer 2

Für die Wahrscheinlichkeit genau eine 6 zu Würfeln gibt es zwei Möglichkeiten:

 

Der erste Würfel ist 6 und der zweite nicht.

Oder der zweite Würfel ist 6 und der erste nicht.

 

Das ist einmal 1/6*5/6=5/36

und einmal 5/6*1/6=5/36

 

Beide Wahrscheinlichkeiten addieren -> 5/36+5/36=10/36=5/18

 

Grüße

Comments

Aber es gibt auch doch die Moglichkeit auf beiden Würfeln die Zahl 6 zu würfeln

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Ah und warum 36 wären das nicht 12 ???

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Nun, das kommt auf die Formulierung drauf an.

Wenn es nur genau eine 6 sein darf, so ist die Wahrscheinlichkeit wie oben berechnet ;).

 

Und wir multiplizieren doch, da werden auch die Nenner miteinander multipliziert ;).

 

 

 

 

(Wenn es mindestens eine 6 geben muss, folgende Erweiterung:

Dann kommt noch der Fall hinzu, dass beide Würfel eine 6 haben:

1/6*1/6=1/36

5/18+1/36=10/36+1/36=11/36 )

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Gerne :)           .