Ableitungsfunktion von f ( x ) = x ^ 2n? was ist richtig was ist falsch?

Question

Hi ,

Habe dir Funktion f ( x ) = x ^ 2n

daraus soll ich dir Ableitungsfunktion bilden

Meine Ideen ( Potenzregel ( X^n ) = n * x ^  n-1  )

f ' ( x ) = 2n x ^ 2n-1 oder 2n x ^ 1n

Comments

Hoffe ihr könnt mir sagen was ich falsch bzw. welche meiner beiden Lösung richtig sind

Answer 1

so gesehen sind beide falsch (da du auf Klammern verzichtet hast).

Richtig wäre in dieser Schreibweise: f'(x) = 2n *x^{2n-1}

Gruß

Comments

Ah Schade... Danke für die Hilfe

dann ist die Ableitung von f ( x ) = x

f ' ( x ) =  ( 1 ) x ^ -1

Oder ?

Gruß

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f(x) = x = x^1

f ' (x) = 1*x^{1-1} = 1*x^0 = 1.

Erinnere dich an die Geradengleichungen.

y = x ist eine Gerade, genauer die Winkelhalbierende im I. und III. Quadranten.

Die Steigung von Geraden ist überall gleich. Daher darf die Ableitung gar nicht von x abhängen.