Quadratische Gleichung in die Normalform bringen 5x^2= 512 - 24x

Question

Wie macht man das?

1. 5x^2= 512 - 24x

2. 16x (x-8) + 31= 0

3. (x-5)^2 + (x-1)^2=40

Comments

Man schaut als erstes nach, was die Normalform sein soll und wie sie aussieht. Was findest Du?

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Ich könnte mir vorstellen dass die Normalform gemeint ist, die man für die pq-Formel braucht:

x^2 + px +q = 0

Siehst du das auch so?

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Keine Ahnung.

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Ja das ist damit auch gemeint

Die pq Formel muss angewendet werden und die Lösungsmenge bestimmt werden

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Vgl. "ähnliche Fragen" https://www.mathelounge.de/95238/quadratische-gleichungen-mit-bruchen-5x-2-512-24x

Dort wurde etwas spezifischer gefragt.

Answer 1

Ok, dann musst du die Gleichungen in die Normalform bringen wie sie da steht. Wichtig ist, dass vor dem x^2 nichts stehen darf und rechts vom Gleichheitszeichen seht auf jeden Fall die Null.

Also für den ersten Fall:

5x²= 512 - 24x  | +24x ; -512

5x^2 +24x -512 = 0  |/5

x^2 + 24/5 x - 512/5 = 0

Fertig. Willst du die nächsten beiden mal alleine probieren? Als Tipp, alle binomischen Formeln sowie alle Klammern solltest auflösen.