Wie soll ich diese Bedingung in einer Aufgabe verstehen?

Question

Ich hänge an einer Aufgabe, da ich die letzte Bedingung nicht verstanden habe.

Dies ist nicht die völlige Aufgabe, da sie zum Verständnis nicht notwendig ist. Falls notwendig, kann ich sie auch einfügen.

Y ist eine 10 elementige Teilmenge von der Menge der natürlichen Zahlen von 0 bis 100

Mein Problem:

Das Summenzeichen irritiert mich, da es kein Endindex hat. In welchen Fällen ist die linke Seite und die rechte Seite gleich?

Answer 1

$$\sum_{z \in Z} z$$

bedeutet, dass du über alle Elemente aus Z addieren musst. Wenn z.B.

$$Y=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,12\} \ ,$$

$$Z = \{0,2,4,6,12\} \ ,$$

$$Z'=\{1,3,5,7,8\} \ ,$$

gilt, ist

$$\sum_{z \ in Z} z = 0+2+4+6+12 = 24$$

$$\sum_{z \ in Z'}z =  = 1+3+5+7+8 = 24 $$

und damit

$$ \sum_{z \ in Z} z = \sum_{z \ in Z'}z \ .$$

Comments

Öhm, da wo "in" unter der Summe steht, soll natürlich das "Element in"-Symbol stehen. ;)

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Ja, sollte klar sein.Danke für die Mühe und diese anschauliche Antwort.

Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Summe#Formale_Definition

Comments

Danke, danach habe ich gesucht.