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Am Rande einer Kleinstadt soll ein Gebiet für Eigenheime erschlossen werden. Es hat eine Form eines Dreiecks mit den Seitenlängen 780m und860m. Diese Seiten schließen einen Winkel von 54,2° ein.

45Prozent der Fläche werden für Straßen, Gewege und Grünflächen verplant.

a) Wie viel ha umfasst das gesamte Gebiet?

b) Wie viel Eigenheime können entstehen, wenn die durchschnittliche Grundstücksgröße 800m2 beträgt?

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1 Antwort

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a)

Hat ein Dreieck die Seiten x und y, die den Winkel α einschließen, dann beträgt der Flächeninhalt:

A  =  1/2 • x • y • sin(α)  = 1/2 • 780 m • 860 m  • sin(54,2°) ≈  272030,8 m2 ≈ 27, 2031 ha

b) A in m2

( A - 0,45•A ) : 800m2   =  0,55•A : 800m2 = 0,55 •  272030,8 m2 :  800m2  ≈ 187

Das ergibt 187 Eigenheime

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
Hallo vielen Dank.
Komme mit der Antwort b) nicht richtig klar. Kannst du mir dieses ausführlich schreiben. Danke

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