Gebiet in Form eines Dreiecks mit den Seitenlängen 780m und 860m. Diese Seiten schließen einen Winkel von 54,2° ein...

Question

Brauche dringent hilfe bei lösung

Am Rande einer Kleinstadt soll ein Gebiet für Eigenheime erschlossen werden. Es hat eine Form eines Dreiecks mit den Seitenlängen 780m und860m. Diese Seiten schließen einen Winkel von 54,2° ein.

45Prozent der Fläche werden für Straßen, Gewege und Grünflächen verplant.

a) Wie viel ha umfasst das gesamte Gebiet?

b) Wie viel Eigenheime können entstehen, wenn die durchschnittliche Grundstücksgröße 800m² beträgt?

Bitte ausführlich beschreiben.

Comments

Warum denn so schnell?

1. Schritt: Mach eine Skizze.

2. Schritt: Dreiecksfläche = 1/2 * Grundseite * Höhe.

Entscheide, was du als Grundseite nehmen möchtest, zeichne die Höhe ein und berechne sie (rechtwinkliges Dreieck und Sinus benutzen, um h zu bestimmen ) 

Answer 1

a)

Hat ein Dreieck die Seiten x und y, die den Winkel α einschließen, dann beträgt der Flächeninhalt:

A  =  1/2 • x • y • sin(α)  = 1/2 • 780 m • 860 m  • sin(54,2°) ≈  272030,8 m² ≈ 27, 2031 ha

b) A in m²

( A - 0,45•A ) : 800m²   =  0,55•A : 800m² = 0,55 •  272030,8 m² :  800m²  ≈ 187

( 100% von A - 45% von A = 55% von A)

Das ergibt 187 Eigenheime

Gruß Wolfgang

Answer 2

A = 780*860*sin(54,2°) / 2 = 272031 m^2

minus 45% davon gibt  0,55*272031 m^2=149617 m^2

durch 800m^2  gibt  187 Eigenheime.

Comments

Einer von uns beiden hat sich vertippt ?

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Rechne doch bitte noch mal nach, kann selbst nämlich bei mir keinen Fehler finden.

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272031 m^2 passt wohl besser .

Korrigiere ich.