auf waagerechte & senkrechte asymptoten untersuche

Question

Untersuche den Graphen von f auf waagerecht und senkrechte asymptoten .

A) f(x)= 1+x^3*e^x

Answer 1

Untersuche den Graphen von f auf waagerecht und senkrechte asymptoten .

   f(x)= 1+x³*e^x

\(\lim_{x \to  -oo} f(x)\) = 1 ,  denn x³ • e^x → 0, weil der e-Term das Polynom "überwiegt"

also ist die Gerade  y=1 eine waagrechte Asymptote.

Senkrechte Asymptoten hat f nicht. 

Man findet sie bei - hier nicht vorhandenen - Definitionslücken. ( z.B. x=0 bei f(x)=1/x ).

Gruß Wolfgang