folgende Aufgabe ist gegeben:
Sei V ein Vektorraum über einem Körper K. Weiterhin sind U und W Untervektorräume von V.
Ich soll nun folgendes zeigen:
Finden Sie im Fall K = ℝ und V = ℝ2 ein explizites Beispiel für U und W, in dem U ∪ W kein Untervektorraum ist. Geben Sie dabei auch an, welcher Teil der Definition eines Untervektorraums verletzt wird, indem sie explizit Vektoren angeben.
Morgen ist wieder Abgabetermin, und ich sitze schon die ganze Zeit an einem andere Übungsblatt, daher wäre ich für einen Lösung sehr dankbar. So kann ich den Beweis wenigstens nachvollziehen.
