Ableitung mittlere Änderungsrate

Question

Hallo community ,

verstehe das Beispiel aber nicht was die x0= 1 ist

hier die Aufgabe :

f ( x ) = 0,5 x^2 - 4

I = [ 1 ; 3 ]    x0 =1   ; h = 2

Comments

Für was steht die x0= 1 und wie kommt man auf diese Lösung ???

Answer 1

x0 =1 heißt, es soll letzendlich die Steigung bei der x-Koordinate 1 bestimmt werden.

h=2 heißt, dazu wird erst ein mal die Sekantensteigung zwischen dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate x0 ist und dem Punkt des Funktionsgraphen, dessen x-Koordinate x0+2 ist, berechnet.

Comments

es soll letzendlich die Steigung bei der x-Koordinate 1 bestimmt werden.

Dies wäre die momentane Änderungsrate an der Stelle x0 = 1.
Im Fragetext steht aber " mittlere " Änderungsrate.
Dann wäre es : [ f(3) - f(1) ] / 2