Sind die Dreiecke ABC mit c=b=3,5cm und α=50° sowie A1B1C1 mit b1=a1=5,4cm, α1=65° ähnlich zueinander?

Question

Gegeben sind die Dreiecke ABC mit c=b=3,5cm und α=50° sowie A₁B₁C₁ mit b₁=a₁=5,4cm und α₁=65°. Sind die beiden Dreiecke ähnlich zueinander? Begründe.

Answer 1

Ja. Die Dreiecke sind ähnlich.

Bei ABC handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Winkel an der Spitze von 50 Grad. Damit ist ein Basiswinkel (180 - 50)/2 = 65 Grad.

Bei A₁B₁C₁ handelt es sich auch um ein gleichschenkliges Dreieck. Hier ist direkt ein Basiswinkel von 65 Grad angegeben. 

Damit stimmen die Dreiecke in allen Winkeln überein und sind somit ähnlich.