Mein Ansatz wäre: ich könnte das über den Kongruenzsatz WWW beweisen oder?
Diesen "Kongruenzsatz" gibt es nicht! WWW zeigt nur die Ähnlichkeit.
Oder kann ich auch SSS anwenden ?
SSS ist ein Kongruenzsatz. Wenn SSS gilt, sind die Dreiecke auch zueinander ähnlich. D.h. das ginge auch. Das passt aber nicht, wenn das rote und das schwarze Dreieck gemeint ist.
Lösungsansatz für rot-scharz (Innendreieck DEF und Aussendreieck ABC) findest du bereits in der andern Antwort. Parallelität folgt dort aus den Strahlensätzen oder über Winkelsätze an Parallelen (kommt halt drauf an, was ihr voraussetzen dürft).