Die Behauptung ist schwer lesbar.
Gibt es da keine Ordnung? Leerschläge, Formatierung oder so?
Vielleicht da nächste Mal in ein, zwei deutschen Sätzen schreiben, was da behauptet wird.
Ansonsten scheint dein Beweis richtig. Ein Beispiel genügt ja, um Existenz zu zeigen.