"... Äquivalenzklasse von [1] ..."
Das ist Quatsch. [1] ist die Aequivalenzklasse der 1.
[1] besteht aus allen Zahlen a mit a~1, [2] aus allen Zahlen a mit a~2.
Jetzt gehe halt alle Zahlen der Reihe nach durch: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... und entscheide, ob sie in [1], [2], oder sonstwo hingehoeren.