Hi @ all,
habe grad eine Aufgabe vor mir.
Saßen(paar Komilitonen und ich) eine Stunde vor der Aufgabe, habens aber nicht hinbekomen sie zu lösen.
Sie lautet:
x^lgx*4^lgx=0,25*1/x
Die Lösungen sind gegeben: x1=0,1 x2=0,25
Hab sie auch durch Einsetzten überprüft sind also richtig.
Hab die Seiten zusammengefasst:
4x^lgx=0,25/x
Dann logarithmiert:
lg4x*lgx=lg0,25-lgx
Zusammengefasst und sortiert:
lg4x^2+lgx-lg0,25=0
Da es wie eine quadratische Gleichung aussieht(wenn man einfach lg weglässt)und die 2 Lösungen für eine Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung sprechen, die man mit der pq-Formel bekommen kann vermute ich, dass ich recht nah am Ergebnis bin.
Ab hier komme ich nicht weiter.
Hab mir überlegt durch Substitution die lg wegzubekommen, dass man dann eine ganz normale quadratische Gleichung bekommt die man leicht lösen kann und rücksubstituiert.
Aber ich bekommen die Terme nicht hin bzw. den einen Term.
Entweder: lg4x^2=y^2 -> lgx=? oder lgx=y -> lg4x^2=?
Ich bedanke mich für die Hilfe.
Gruß
