Berechne f'(-3) für f(x) = 4x^2+2 mit dem Differenzenquotienten (f(x) - f(x0))/(x-x0)

Question

Brauche Hilfe.ich weiß nicht wie man den DQ aufstellt und wie man das dann berechnet.

!

Answer 1

f ' (-3) = lim_{x→ -3}  \(\frac{f(x) - f(-3)}{x - (-3)}\) 

=  lim_{x→ -3}  \(\frac{4x^2+2 - 38}{x+3}\)    =  lim_{x→ -3}  \(\frac{4x^2-36}{x+3}\)  =  lim_{x→ -3}  \(\frac{4·(x^2- 9)}{x+3}\) 

=  lim_{x→ -3}  \(\frac{4·(x-3)·(x+3)}{x+3}\)  = lim_{x→ -3} (4·(x-3) = 4 • (-6) = - 24

Gruß Wolfgang

Comments

Danke. Wie bist du aber auf die 38 gekommen?

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Gast: Was hast du denn für f(-3) ?

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Nur die Angaben die in der Aufgabe stehen für f'(-3) hab ich nichts weiteres gegeben

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Du hast doch f(x) = 4x^2 + 2.

Nun rechnest du f(-3) = 4(-3)^2 + 2 = 4*9+ 2 = 38.