Näherungsweise die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 = 2 mit Hilfe des Differenzenquotienten für h---gegen 0?

Question

Die frage lautet bestimmen sie nährungsweise die Ableitung der Funktion f an der stelle x0 = 2 mit Hilfe des Differenzenquotienten für h---gegen 0 
f(x)= 2x^2 -3 muss ich in einer Formel eingeben die lautet  (f(x0+h) -f(x0)): h und h= 0,5 Kann mir jemand helfen

kann mir jemand bei einer Frage helfen schreibe eine klausur ?

Answer 1

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> 1: In welche Funktion? 

In die Funktion, von der man die Ableitung berechnen will. Das ist laut deiner Aussage f(x) = x²

> Wie setzt man das genau ein und rechnet es dann wie aus? 

Gegeben ist die Funktion f(x) = x². In diesem Zusammenhang ist f der Name der Funktion, das geklammerte x hinter dem Funktionsnamen gibt an, dass x die unabhängige Variable ist. Rechts vom Gleichheitszeichen steht der Funktionterm, in diesem Falle x². 

f(1+0,1) wird berechnet, indem im Funktionsterm die unabhängige Variable durch (1+0,1) ersetzt wird. Dadurch bekommt man (1+0,1)². Also ist f(1+0,1) = (1+0,1)² = 1,1² = 1,21.

> Wie rechnet man das dann wenn man zum Beispiel ... f(x)=4x-x² gestellt bekommt?

(f(1+0,1) - f(1)) / 0,1

= (f(1,1) - f(1)) / 0,1

= ( (4·1,1 - 1,1²) - (4·1 - 1²) ) / 0,1 

Comments

Woher hast du die Funktionsgleichungen? 

Answer 2

nährungsweise die Ableitung der Funktion f an der stelle x0 = 2 mit Hilfe des Differenzenquotienten für h---gegen 0  
f(x)= 2x² -3 muss ich in einer Formel eingeben die lautet  (f(x0+h) -f(x0)): h und h= 0,5 

f ' (2) ≈  ( f(2+0.5) - f(2)) / 0.5 

= ( f(2.5) - f(2)) / 0.5 

= ( 2*2.5^2 -3 - (2*2^2 - 3))/0.5 

= ( 9.5 - 5)/0.5 

= 9 

Also gilt näherungsweise f ' (2) ≈ 9 . 

Comments

wo setzt man die 3 ein das andere verstehe ich 

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Die 3 wird nicht eingesetzt. Die ist in der Funktionsgleichung vorgegeben: f(x) =  2x² -3 . D.h. du schreibst die 3 einfach ab.  

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also eine -3 am ende dranhängen ´?

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Nochmals: Du hast zu Beginn geschrieben

" f(x)= 2x² -3 muss ich in einer Formel eingeben die lautet  (f(x0+h) -f(x0)): h und h= 0,5 Kann mir jemand helfen  " 

Genau das hab ich in der Antwort getan. Da kommt dann über dem Bruchstrich automatisch zwei mal eine -3 hin.