Näherungsweise die Ableitung von f an der Stelle x bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung von f an der Stelle x₀ mithilfe der Steigung der tangente im Punkt p(x₀Ι f (x₀))

Problem/Ansatz:

Bitte um Hilfe !

Comments

Bestimme mit Hilfe eines steigungsdreiecks die Steigung der blauen Geraden!

Answer 1

Die blauen Geraden sind die Tangenten. Dann mit dem Steigungsdreieck \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) die Steigung berechnen.

Comments

Also bei a) zum Beispiel 2/2? Oder have ich falsch abgelesen

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Genau. einen von \(x_0\) nach "rechts" und dann einen nach "oben".

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Dankeschön wirklich hilfreich

Answer 2

Suche auf den blauen Geraden je zwei Punkte, in denen sich Gitterlinien kreuzen und zeichne jeweils das Steigungsdreieck mit diesen beiden Punkten als Eckpunkte. Der Quotient (senkrechte Kathetenlänge)/(waagerechte Kathetenlänge) ist die gesuchte Steigung.

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Dankeschön !