a) b)
ein Verfahren zur Berechnung der inversen Matrix wird hier erklärt:
https://www.youtube.com/watch?v=YGnCxuE2LKg
Kontrollergebnisse:
A-1 = [ -3, -1, 2 | 2, 1, -1 | -5, -1, 3 ] (Zeilen der Matrix nebeneinander)
B-1 = [ 3/5, - 2/5, 1/5 | 4/5, - 1/5, 3/5 | - 1/5, 4/5, - 2/5 ]
c)
i) AX=B ⇔ A-1 • A • X = A-1 • B ⇔ X = A-1 • B
ii) XB=A ⇔ X • B • B-1 = A • B-1 ⇔ X = A • B-1
Kontrollergebnisse:
i) X = [ -11, 3, -6 | 6, -1, 4 | -18, 5, -9 ]
ii) X = [ 11/5, - 9/5, 7/5 | 0, 1, 0 | 18/5, - 12/5, 11/5 ]
Gruß Wolfgang