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Bild Mathematik

Der Integrationsbereich ist ein Vollkreis mit dem Radius r = 3.

Hinweis:  Führen Sie die Rechnung in Polarkoordinaten duch (der transformierte Integrand kann mit Hilfe                                 trigonometrischer Beziehungen vereinfacht werden)

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Wo bleibst du beim Tipp hängen?

Was ich etwas seltsam finde ist, dass imho der transformierte Integrand keine Vereinfachung braucht.

1 Antwort

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Informationen über Polarkoordinaten findest du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten

In Polarkoordinaten:   x2 + y2 = r2   und  dA =  r  dr  dφ

0  ∫03    (9 - r2)   r  dr  dφ     =  ∫0  [ 9r  - 1/3 r3 ]03  

=    ∫0  [27 - 9 - 0 ]  dφ  =  ∫0 18  dφ  =  [ 18φ ]0  = 36π 

Gruß Wolfgang

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