Periodische Funktion laute y=2/3*sin(x/2)

Question

Eine periodische Funktion laute y= 2/3*sin(x/2)

a) Geben sie die dazu gehörige Funktion an, die die doppelte Amplitude aufweist!

b) Geben sie die dazu gehörige Funktion, die die doppelte Frequenz aufweist!

c) Geben sie die zu b) gehörige Funktion, die um 90 grad phasenverschoben ist !

Answer 1

das findest Du hier gut zusammengefasst.

http://www.schule-studium.de/Mathe/Sinusfunktion-Amplitude-Periodenlaenge-Phasenverschiebung.html

a) Multipliziere alles mit 2 --> 4/3*sin(x/2)

b) Frequenz ist 1/Periodendauer, während die Periodendauer durch den Vorfaktor von x angegeben wird, der hier 1/2 ist.

Um die Frequenz zu verdoppeln, muss also die Periodendauer halbiert werden. Damit haben wir statt 1/2 nun 1/4

--> 2/3*sin(x/4)

c) Addiere oder subtrahiere pi/2, was ja 90° entspricht.

--> 2/3*sin(x/4+pi/2)

Grüße

Comments

vielen dank für die ausführliche Erklärung und Rechnung sehr hilfreich und verständnis :)

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Freut mich zu hören und gerne :).