p und x bei quadratischer Gleichung ermitteln: x²+px-168=0

Question

Satz von Vieta

x²+px-168=0     cc   x₁ = 12

ich mochte p und x₂ wissen

Answer 1

Der Satz von Vieta lautet 

-p=x₁+x₂     und x₁*x₂=q     

Hier dann :   p=p  und q=168     und x₁=12  oben einsetzen und man erhält zwei Gleichungen mit zwei Variablen.

 

   p=-(12+x)

168=12*x     nach x auflösen  ⇒   168/12=x⇒   x=14   x₂=14     in die erste Gleichung einsetzten

 

p=-(12+14)   ⇒p=-26

also lautet die Gleichung

x²-26x+168=0   L= {12,14}

 

Comments

Ich habe - 14, da q = -168.

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Du hast Recht , habe das Minuszeichen glatt übersehen.

Answer 2

Satz von Vieta:

x^2 + px + q = 0      

1.   -(x₁ + x₂) = p              

2.    x₁*x₂ = q

Die Aufgabe:

x^2+px-168=0            cc      x₁   =12

Gemäss 2. gilt  12*x₂ = -168          | :12

x₂ = - 14

Gemäss 1. gilt -(12 + (-14)) = p = 2

Kontrolle (x-12)(x+14) = x^2 + 2x - 168