Den Satz von Vieta anwenden bei einer Quadratischen Gleichung mit Lösungen x1=12 und x2=-12

Question

vielleicht kann mir hier ja jemand helfen :)

Also die Aufgabe lautet: Gib eine quadratische Gleichung an, die die folgenden Lösungen hat. (Wende den Satz von Vieta an)

Bsp.: 1)     x1 =12                    x2 =  -12

           2) x1 = 8

          3) keine Lösung!

 

Was muss ich machen???

Answer 1

Also die Aufgabe lautet: Gib eine quadratische Gleichung an, die die folgenden Lösungen hat. (Wende den Satz von Vieta an)

Der Satz von Vieta ist eigentlich nur ein Ausmultiplizieren. Wenn p und q also die Lösungen sind ergibt sich:

(x - p)(x - q) = x^2 - (p+q)x + pq

Bsp.: 1)     x1 =12                    x2 =  -12

x^2 - (12+(-12))x + 12*(-12) = x^2 - 144 = 0

           2) x1 = x2 = 8

x^2 - (8+8)x + 8*8 = x^2 - 16x + 64 = 0

          3) keine Lösung!

x^2 + 1 = 0