Satz von Vieta (Anwendung)

Question

die Aufgabe lautet:

Prüfe mithilfe des Satzes von Vieta,ob die angegebene Menge die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung ist

a) x^2-8x+16=0 ; {4}

Der Satz von Vieta lautet :

x1 +x2 = -p

x1 * x2= q

Wie muss ich das jetzt einsetzen,um zu schauen,ob das richtig ist?

Answer 1

Hallo Lolla,

wenn eine quadratische Gleichung nur eine Lösung hat, ist das eine "doppelte Lösung"  x_1,2 = 4

x1 + x2  = 4 + 4 = 8 = -(-8)  =  -p

x₁ · x₂  =  4 · 4 = 16  =  q

Gruß Wolfgang

Answer 2

x1*x2= 16

Dafür komme nur infrage: 1 u.16 oder 2u.8 und 4u.4 und jeweils die negativen Gegenzahlen

Doch nur 4+4 ergibt 8.

Comments

Prüfe mithilfe des Satzes von Vieta

 nicht berechne

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Müsste es eigentlich dann {-4} sein?

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Nein:

x² -8x + 16 = 0

-4 + (-4) = -8  wäre doch p und nicht -p