Was du da vermutlich verwenden wolltest, ist der Satz von Vieta.
Er besagt, dass in einem Polynom der Form x²+px+q für die Nullstellen folgende Gleichungen gelten:
x1+x2 = -p
x1*x2 = q
Das hast du auch beinahe richtig gemacht, du hast bloß falsch aus der Aufgabe abgeschrieben: statt -4 müsste da eine -6 stehen!
Also:
-6 = -(3-√5+x2)
Daraus folgt dann x2 = 3+√5, was schließlich zu
q = (3+√5)*(3-√5) = 9-5 = 4
führt.