ich soll durch vollständige Induktion zeigen:
|fn+1/fn-g| = 1/fn * 1/gn
(Wobei g der Goldene Schnitt ist und fn die Folge der Fibonaccizahlen)
Ich habe also angefangen mit dem Induktionsanfang (den schreibe ich hier jetzt nicht hin). Dann habe ich mit dem Induktionsschritt begonnen:
|fn+2/fn+1-g| = |(fn+1+fn)/fn+1-g| = |1+fn/fn+1-g|
An dieser Stelle weiß ich nicht mehr weiter: Ich habe hier fn/fn+1, um die Induktionsvoraussetzung anzuwenden, bräuchte ich aber fn+1/fn. Ich hatte schon überlegt, anstatt fn/fn+1 dann 1/fn+1/fn zu schreiben, dann wäre die Induktionsvoraussetzung ja enthalten. Aber auch so weiß ich nicht, wie ich weitermachen soll.
