Prüfen Sie, ob der Ursprung innerhalb der Pyramide liegt

Question

Habe keine Ahnung wie ich das überprüfen soll.

Nr. 4 c 2. Teil

Habe als Spurpunkte:

S1:(2,5/0/0)

S2: (0/-5/0)

S3:( 0/0/ 2,5)

Könnte jemand mir bitte den Ansatz zeigen.

☺

Comments

Brauche das für die Klausur

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Mach 'ne Zeichnung.

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Test:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=ebene(2.5%7C0%7C0%200%7C-5%7C0%200%7C0%7C3.5)%0Apunkt(3.5%7C-3%7C3.5%20%22S%22)%0Apunkt(2.5%7C0%7C0%20%22S1%22)%0Apunkt(0%7C-5%7C0%20%22S2%22)%0Apunkt(0%7C0%7C2.5%20%22S3%22)%20%0Apunkt(0%7C0%7C0%20%22U%22)

Sieht man etwas?

Answer 1

SS1 = [2.5, 0, 0] - [3.5, -3, 3.5] = [-1, 3, -3.5]

SS2 = [0, -5, 0] - [3.5, -3, 3.5] = [-3.5, -2, -3.5]

SS3 = [0, 0, 2.5] - [3.5, -3, 3.5] = [-3.5, 3, -1]

[3.5, -3, 3.5] + a·[-1, 3, -3.5] + b·[-3.5, -2, -3.5] + c·[-3.5, 3, -1] = [0, 0, 0] --> a = 7/12 ∧ b = 3/12 ∧ c = 7/12

Damit liegt der Ursprung nicht in der Pyramide.